Encuestas y empate técnico: el orden sí importa
El orden de los candidatos en una encuesta no es arbitrario ni banal, aunque su diferencia esté dentro del margen de error. La razón tiene que ver con lo que mide el margen de error y, sobre todo, lo que no mide. Pongamos el ejemplo práctico de la encuesta UDP que sirvió de base a la titulación de La Tercera y La Segunda.
Por Fernando Paulsen
Los títulos de los diarios interpretaban los resultados de la encuesta UDP de forma similar:
"Encuesta UDP: Piñera empataría con Frei y Enríquez en segunda vuelta", decía La Tercera online.
"Encuesta UDP: Piñera en empate técnico frente a Frei y Marco en segunda vuelta", decía La Segunda.
Ambos titulares se basan en una regla más mediática que estadística, para evaluar resultados de sondeos de opinión pública sobre candidaturas presidenciales: si la diferencia entre el primero y el segundo es menor que el margen de error de la encuesta, entonces se le llama a esa carrera "empate técnico". El propio ICSO-UDP habla de empate estadístico en su comunicado de prensa, que lleva el título:
"Frei supera a Enríquez-Ominami en primera vuelta y los dos empatan con Piñera en segunda vuelta."
No sólo esa calificación es estadísticamente incorrecta, sino además transmite la idea de que si un candidato aventaja a otro por poco, en realidad da lo mismo que se invierta el orden de los candidatos -por ejemplo, que el segundo se coloque primero-, porque la encuesta los tendría empatados.
El orden de los candidatos en una encuesta no es arbitrario ni banal, aunque su diferencia esté dentro del margen de error. La razón tiene que ver con lo que mide el margen de error y, sobre todo, lo que no mide. Pongamos el ejemplo práctico de la encuesta UDP que sirvió de base a la titulación de La Tercera y La Segunda. El sondeo señala que con un nivel de confianza del 95%, en una segunda vuelta realizada a inscritos representativos de zonas urbanas de la I a la X regiones, Eduardo Frei aventajaría a Sebastián Piñera por 36,3% contra 35,5%, con un margen de error de 2,7%.
Esto significa que si se hubieran tomado 100 muestras igualmente representativas, los mismos días, con el mismo procedimiento e idéntica pregunta, la UDP cree que el 95% de ellas tendría a Frei con cifras entre 33,6% y 39%, mientras que Piñera obtendría entre 32,8% y 38,2%. (Razonamiento idéntico para MEO v/s Piñera).
Como se ve, el margen de error tiene relación con el porcentaje individual obtenido por cada candidato, NO con la diferencia entre candidatos. Lo que en los titulares se ignora al calificar la diferencia entre ambos como empate, por aplicarle a ella el margen de error.
En realidad, lo que verdaderamente interesa es saber con qué probabilidad se puede dar esa diferencia entre un candidato y otro. Y aquí está el meollo de la incorrección del empate técnico, porque por muy poca que sea esa diferencia y por mucho que sea el margen de error, la probabilidad de que el orden de llegada de los candidatos sea ventajosa para el que aparece primero -de estar bien hecha la encuesta- es más alta en el 95% de los casos, si se hubieran realizado 100 encuestas de calidad similar.
No hay un país donde se hagan más encuestas que en EE.UU. y que tenga más conocimiento acumulado al respecto.
El Consejo Nacional de Encuestas Públicas, NCPP, emitió hace algunos años un informe titulado: "20 preguntas que un periodista debiera hacer sobre resultados de encuestas". Las preguntas 11 y 12 tienen que ver con la forma de informar resultados, tomando en cuenta intervalos de confianza y margen de error. El documento completo se puede encontrar en http://www.ncpp.org/?q=node/4
El periodista Kevin Drum fue aún más específico. Le solicitó a dos profesores de Estadísticas y Matemáticas de la California State University, Nancy Carter y Neil Schwertman, si había una tabla o una fórmula para calcular con precisión cuáles eran las probabilidades de que la diferencia entre el candidato que va primero y el que va segundo sea real.
Los profesores idearon dos herramientas, una más precisa que la otra. Primero una tabla que vincula el porcentaje de diferencia entre candidatos con el margen de error, y que se muestra a continuación:
El Percentage Lead es la diferencia entre el que va primero y el que va segundo. Se cruza con el Margen de Error de la muestra y da un estimado de las probabilidades de que esa delantera sea sólida. Como se ve, en una encuesta bien diseñada y bien hecha, incluso un 1% de delantera con un alto MdE (5%) entrega una probabilidad de 58% de que esa ventaja es representativa con un nivel de confianza del 95%.
Ojo: Un importante punto a tener en cuenta es que la tabla funciona en forma más certera mientras menos indecisos haya en la encuesta. Y el sondeo UDP entregó un altísimo número de indecisos, cuya definición final puede variar las probabilidades obtenidas hoy.
Los profesores Carter y Schwertman diseñaron también una simple fórmula en Excel, para obtener mayor precisión, donde cualquiera puede poner las variables básicas y obtener las probabilidades de que la delantera de quien aparece primero sea sólida:
| Candidate A | 50% |
| Candidate B | 50% |
| Sample Size | 1111 |
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| Standard Error of Difference | 3,00% |
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| Probability (A leads B) | 50,00% |
"Empate técnico", estadísticamente hablando, se utiliza cuando los dos candidatos sacan exactamente el mismo porcentaje en la encuesta. Para el resto de los casos, el Castellano es muy abundante en términos y frases, que reflejen las diferencias entre candidatos y sus probabilidades de certeza, sin que ello implique asegurar que la foto del momento pasado equivale a una elección que todavía no se produce.
FRATERNALES SALUDOS,
Rodrigo González Fernández
DIPLOMADO EN RSE DE LA ONU
DIPLOMADO EN GESTION DEL CONOCIMIENTO DE LA ONU
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